بحث عن ضرب المصفوفات - الأسطورة للمعلومات

ضرب المصفوفات

سوف نتناول في هذا البحث معلومات مهمة ولازمة لعملية ضرب المصفوفات

1) الشرط اللازم لضرب المصفوفات

أولا : المصفوفتان المضروبتان

لدينا مصفوفتان يا صديقي، ونريد أن نضربهما، شرط هذا الضرب هو أن يكون عدد أعمدة الأول = عدد صفوف الثاني، مع العلم أنه من المهم ترتيب المصفوفتان فمثلا: ب.ج لاتساوي ج.ب   يرجع ذلك إلى أن ضرب المصفوفات ليس عملية إبدالية

لا تنسى فهذه الملاحظة مهمة.

ثانيا: المصفوفة الناتجة

والمصفوفة الناتجة تكون لديها عدد صفوف المصفوفة الأولى و عدد أعمدة المصفوفة الثانية، كل عنصر من عناصر المصفوفة الناتجة يساوي مجموع حواصل ضرب عناصر الصف من المصفوفة الأولى وعناصر العمود من المصفوفة الثانية عنصرا بعنصر كلا بنظيره.

تلخيص: 

اذا كانت (ب) مصفوفة على النظم م×ن ، وكانت المصفوفة (ج) مصفوفة على النظم ر×ل فإن حاصل ضرب (ب)×(ج)=ب.ج=أ تكون هذه المصفوفة معروفة (أي يمكن إيجادها) إذا كان ن=ر     و تكون المصفوفة أ على النظم م×ل

2) كيفية الضرب 

من الصعب توضيح هذا بالكتابة لذلك سوف نوضحه بالصور

 أنصحك التمرن على هذه الفقرة، فهذه الفقرة مهمة جدا لعملية ضرب المصفوفات، ولا بد من التدرب عليها

3) خواص عملية ضرب المصفوفات

أولا: خاصية الدمج

(أ.ب)ج = أ(ب.ج)      حيث عمليات الضرب معرفة ( أي بها شرط ضرب المصفوفات الذي ذكرناه )

ثانيا: خاصية وجود المحايد الضربي 

المحايد الضربي هو مصفوفة الوحدة ( تم شرح هذه المصفوفة في فقرة موضوع خاص على هذه الصفحة تحت عنوان المصفوفات)

ثالثا: خاصية توزيع ضرب المصفوفات على جمعها

مثلا :           أ(ب+ج) = أب+أج 

4) إيجاد الناتج باستخدام الآلة الحاسبة

 يجب أن يكون لديك آلة علمية تدعم العمليات المتعلقة  بالمصفوفات كمثال الآلة من النوع (CASIO fx-991ES PLUS)      

 سيطول الشرح ولذلك سنكتب مقال خاص عن هذا لذلك لا تنسى رؤية بقية المقالات التي قد تفيدك.